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1 égale 2 ?

Mathematiques
Niveau :

Posons a = 1, b = 1

Ligne 1 : a = b (évident)
Ligne 2 : a×a = a×b (on multiplie par a les deux membres)
Ligne 3 : a×a - b×b = a×b - b×b (on retranche b×b aux deux membres)
Ligne 4 : a×a + a×b - a×b - b×b = b×( a-b ) (on ajoute 0=a×b-a×b à gauche ; on met b en facteur à droite)
Ligne 5 : a×( a+b ) - b×( a+b ) = b×( a-b ) (on effectue deux mises en facteur ( par a et b ) à gauche)
Ligne 6 :( a+b )×( a-b ) = b×( a-b ) (on met en facteur a+b à gauche)
Ligne 7 : a+b = b (on simplifie)
Ligne 8 : 2 = 1 et on crie à l'arnaque ...

Oui, mais où ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : L'erreur se situe au niveau du passage de la ligne 6 à la 7.

Explications : On divise par (a-b) ... ce qui vaut 0.
La division par 0 est bien-sûr interdite!