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A Roland Garros

Mathematiques
Niveau :

Durant la finale Nadal - Federer des derniers "internationaux" de Paris, j'ai calculé le nombre M suivant : la différence du nombre des jeux que Nadal a gagné sur son service et du nombre de ceux qu'il a gagné sur le service de Federer.

J'ai fait un calcul analogue pour Federer ( nombre de jeux que Federer a gagné sur son service, et nombre de ceux qu'il a gagné sur le service de Nadal). J'ai obtenu un nombre N.

J'ai remarqué que M > N.

Cela me permet-il de savoir qui a servi le premier jeu du premier set ?
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Réponse : Federer

Explications : Soit X le nombre de services de Nadal, dont a gagnés et b perdus, Y le nombre de services de Federer dont c gagnés et c perdus.

M = a - d; N = c - d;

M > N et a - d = c - b

or X = a + b donc b = x - a

et Y = c + d donc d = Y - c

On a : a - y + c > c - X + a

soit -Y > -X ou X > Y

Nadal a servi plus souvent que Federer. C'est forcément lui qui a servi le premier.