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Arsenic

Mathematiques
Niveau :

Vous avez douze boîtes de pillules. Chaque jour, vous devez prendre votre médicament...

Or quelqu'un a remplacé toutes les pillules d'une des boîtes par des pillules d'arsenic !

Vous savez simplement une chose : les pillules d'arsenic pèsent 1mg de moins que les pillules saines, qui pèsent 10 mg. Il ne vous reste plus beaucoup de temps.

Comment allez-vous faire, à l'aide de votre balance électronique de précision, pour déceler la mauvaise boîte en une seule pesée ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Il suffit de numéroter les douze boîtes de 1 à 12, de gauche à droite.

Ensuite vous prenez :
- 1 pillule dans la boîte 1
- 2 pillules dans la boîte 2
- 3 pillules dans la boîte 3
- etc

En pesant ces pillules ensemble, si elles étaient toutes bonnes, vous trouveriez :

78 pillules x 10 mg = 780 mg

Sachant qu'une pillule d'arsenic pèse 1 mg de moins, il suffit alors de calculer la différence avec ce résultat. Si vous trouvez 777 mg, c'est la boîte 3, 778, c'est la boîte 2, etc... qui contient l'arsenic.