Quelques chiffres
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Boris dans l'enfer du jeu...

Enigmes
Niveau :

Le prof de Maths de Boris a la fâcheuse manie d'interroger lors de chaque début d'heure un élève sur une question de cours... Pour accroître l'intensité dramatique de la chose, il dépose sur son bureau 10 enveloppes, chacune contenant une question différente. L'élève interrogé en choisit une, et doit alors répondre à la question qu'elle contient.

"Boris, au tableau !"
Un silence pesant s'abat sur la classe. Boris se dirige vers l'estrade, et dit :
"J'espère que vous avez une question sur l'aire d'un rectangle !
C'est la seule chose que je sache !
-Mais oui ! Il y a cette question là dans une des enveloppes... D'ailleurs, je sais où elle est... Mais voyons si tu choisiras la bonne !
D'une main tremblante, Boris en saisit une, mais avant qu'il l'ait ouverte, le professeur lui dit :
-Je crois savoir que tu es très joueur, Boris... Alors regarde bien !..
Il prend alors une des enveloppes restantes, l’ouvre et en montre le contenu à Boris en disant :
-Tu vois, la question que tu cherches n'est pas là !
Puis il recommence avec une deuxième enveloppe, une troisième, ..., une huitième. Finalement, il ne reste plus que deux enveloppes fermées : celle qui est dans la main de Boris, et une sur le bureau... et la question sur l'aire d'un rectangle n'est toujours pas "sortie"... Le prof dit alors :
- Et maintenant, Boris, je te laisse le choix... Soit tu gardes l'enveloppe que tu as dans la main, soit tu prends celle qui reste..."

Et vous, à la place de Boris, que feriez vous ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Non, il n'y a pas une chance sur deux !
En choisissant la première enveloppe, Boris a une chance sur 10 de tirer la bonne. Donc il y a neuf chances sur 10 que la question sur l'aire d'un rectangle soit dans les enveloppes restantes.

Oublions un instant l'enveloppe tirée par Boris au début. S'il n'y avait que 9 enveloppes, et que le prof (qui se garde bien d'ouvrir la bonne puisqu'il sait laquelle c'est) en décachette 8, Boris aurait 100% de chances d'avoir la question désirée en prenant l'enveloppe restante. Mais puisqu'il en a déjà tiré une, il y a seulement 100% de 9 chances sur 10, soit 9 chances sur 10 que l'enveloppe sur le bureau soit la bonne !
Et donc Boris a tout intérêt à prendre l'enveloppe qui est sur le bureau !

Vous avez un doute ? Faites l'expérience !

Remarque : on suppose bien sûr (qui en doutait ?!) que le professeur est honnête, voire même qu'il a essayé ainsi d'aider Boris, et qu'il ne lui a pas proposé ce jeu pour le faire tromper en voyant qu'il avait, par hasard, tiré la bonne enveloppe dès le départ !