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Cherchez la radio en ville

Logique
Niveau :

Lors d'un voyage en Afrique, vous vous égarez en plein milieu du désert. Après plusieurs heures de marche, vous trouvez une ville.

Alors que vous cherchez une radio dans la ville, vous rencontrez deux membres de la tribu des Oulalas qui vivent dans le désert. La tribu se divise en deux catégories :

- Les Menteurs, qui mentent toujours.
- Les Changeants, qui mentent dans une partie de leur déclaration, et disent la vérité dans l'autre.

Menteurs ou Changeant, ils raisonnent en termes de logique.

Vous leur posez la question suivante : Y-a-t'il une radio par ici ?

Les deux membres de la tribu vous répondent :

A : " La radio n'est pas dans cette ville "
B : " Deux de ces quatre déclarations sont vraies "
A : " Si je suis un menteur, deux de ces quatre déclarations sont fausses "
B : " A est un Menteur "

Alors selon vous, la radio est-elle dans cette ville ?
Répondre
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Oui

Explications : Si la quatrième déclaration est vraie, A est un menteur et la première déclaration est fausse.

Si la quatrième déclaration est fausse, A est un changeant. La troisième déclaration est vraie.

Ou bien la seconde déclaration est vraie, il y a deux affirmations vraies et la première est fausse.

Ou bien, la seconde déclaration est fausse, il n'y a pas deux déclarations vraies et la première est encore fausse.

Dans tous les cas, la première déclaration est fausse. Il y a donc bien une radio dans cette ville.