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Des invités capricieux

Mathematiques
Niveau :

Le 1er janvier 1885, huit parents et amis se trouvaient réunis pour dîner. Comme ils n'arrivaient pas à s'entendre pour se placer à table les uns par rapport aux autres, l'un d'eux suggéra que tous se placent comme ils y étaient déjà et, pour satisfaire tout le monde, ils se réuniraient tous les jours, jusqu'à ce qu'ils aient épuisé toutes les combinaisons possibles pour pouvoir se placer à la table.

L'un des convives s'informa alors de la date du dernier dîner car il devait partir en voyage.

Pourra-t-il assister à ce dîner et quand doit-il avoir lieu?
Réponse Indice 1
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Pour huit personnes, le calcul des permutations donne 40 320, soit 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40 320.

Si on comptait 365 jours par année à partir du 1er janvier 1885, on aurait 110 ans 170 jours, ce qui nous mèneraient à 1995.

Mais durant cette période, il y a eu 26 années bissextiles (110 / 4 - 1 pour 1900, qui n'était pas bissextile); il faut donc retrancher 26 jours, ce qui nous mène au 24 mai 1995.

Cette table, où les convives doivent s'asseoir, n'est pas ronde, mais rectangulaire et elle est placée contre un mur. Les invités doivent donc se placer côte à côte, sur un côté de la table.