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Des jeux plein mon sac

Mathematiques
Niveau :

Isidore, qui est courtier en jeux de société, achète un lot de deux sortes de pièces à 18 € et 17 €. Il paie ce lot 351 €.

Quel est le nombre de chaque type de pièces ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : 18 X + 17 y = 351

Solution évidente : X = 351 et Y = - 351.

En retrnachant membre à membre, on obtient :

18 ( X - 351 ) + 17 ( Y + 351 ) = 0

Dans la congruence modulo 17, on obtient :

X = 17 K + 11 et
Y = -18 K + 9.

La seile valeur possible est :

K = 0.

Soit X = 11 et Y = 9.