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L'école d'équitation

Mathematiques
Niveau :

J'assistai à une représentation d'équitation : aux classiques chevaux blancs, on avait joint des chevaux alezans et des chevaux bais. Pour savoir combien il y avait de chevaux en tout, prenez le nombre d'alezans et celui des blancs. Faites-en la somme, puis le produit. Ajoutez-les; vous obtiendrez 34. Faites-en autant pour les alezans et les bais : vous obtiendrez 14.

Combien y avait-il de chevaux ?
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Donner votre langue au chat ?

Réponse : 12

Explications : Soit L le nombre de chevaux blancs; a celui des alezans et b ces des bais.

Nous avons : l + a + al = 34 et a + b + ab = 14.

Nous pouvons écrire : (a + 1) (l + 1)=34 + 1 = 7 x 5 et ( a + 1 )(b + 1) = 14 + 1 = 3 x 5.

D'où il en résulte : a + 1 = 5; l + 1 = 7; b + 1 = 3;

On a donc a = 4, l = 6 et b = 2. Le total donne 12.