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Entier quelconque

Mathematiques
Niveau :

Représenter d'une manière générale un entier positif quelconque à l'aide d'un 2 et de symboles mathématiques.
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : La solution du problème est la suivante: si N est le nombre donné on a:
N = - log2(log2(V(V(...(V(2))...))))
avec log2 (logarithme en base 2) et V (racine carrée que l'on fait N fois) .
En effet: V(V(...(V(2))...))=(((2^(1/2))..)^1/2)^1/2)= 2^(1/2^N)=2^(2^(-N)).
En faisant 2 fois le log2 on retrouve donc N.