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L'amour en SMS

Enigmes
Niveau :

Itinéris et Orangette sont amoureux l'un de l'autre, mais aucun n'ose le dire à l'autre en face. Alors ils décident de se donner rendez-vous par SMS, mais ils n'ont pas l'option "accusé de réception". Mais voilà, comme ils se donnent rendez-vous au nouvel an, les réseaux des grands opérateurs sont surchargés et il y a une probabilité inconnue que le SMS n'arrive pas.

Si Itinéris envoie un message à Orangette, il faut qu'elle lui réponde pour qu'il soit sûr qu'elle a reçu le message. S'il ne le sait pas, il n'ira pas au rendez-vous, idem pour Orangette.
Combien de SMS devront-ils s'échanger pour être sûrs du lieu et de l'heure du rendez-vous? Ils ne s'envoient qu'un SMS à la fois (c'est pas gratuit !).

Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Le nombre de SMS sera infini !
Comme la probabilité de réception d'un SMS est inconnue, jamais on ne sera sûr que le SMS est arrivé.
Ainsi, Itinéris envoie un SMS avec le lieu et l'heure de rendez-vous. Il n'ira que si Orangette lui envoie un message avec son accord.
Mais Orangette n'ira que si Itinéris lui renvoie un message lui confirmant le rendez-vous, etc. Donc en théorie aucun des deux ne sera sûr que l'autre viendra à moins d'envoyer une infinité de SMS.