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L'attente

Mathematiques
Niveau :

La scène représente un hall de la gare de Lyon. Monsieur Pichon, carrossier, emmène son épouse Sophie et sa fille Lucie dans les Alpes. Il va s'occuper de l'enregistrement des bagages. Madame et Mademoiselle Pichon l'attendent là; Tandis que les deux jeunes gens amoureux de Lucie, Armand et Daniel bavardent sans arrêt...

Au bout d'un certain temps, Monsieur Pichon revient.

Combien de temps a duré l'atttente totale sachant que si Daniel avait parlé quatre fois moins, Armand aurait pu parler une fois et demie de plus, et que, si Mr Pichon revenant deux minutes plus tôt, Daniel avait cependent parlé deux fois plus, Armand aurait dû parler six fois moins... ? ( mal à la tête ? )

Donnez la réponse uniquement en chiffre et en minutes.

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Réponse : 20

Explications : Soit d le temps de conversation de daniel et a celui d'armand.

Le temps total ( d + a ) peut aussi s'écrire :

( d/4 ) + 1,5a ou 2 + 2d + ( a/6 )

d'où les équations : 2a = 3d
et 5a = 6d + 12

Ce qui donne a = 12 et d = 8.

L'attente aura donc durée 20 minutes.