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L'escalier roulant

Mathematiques
Niveau :

Un escalier roulant, d'une des gares de Paris, va du niveau des voies jusqu'à la sortie en 1min 20s. Si l'escalier roulant est arrêté, le passager met 4 minutes pour parcourir toutes les marches.

Combien de temps en secondes mettra-t-il pour arriver à la sortie s'il monte les marches de l'escalier roulant lorsque celui-ci est en état de marche ?
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Réponse : 60

Explications : En une seconde, l'escalier roulant déplace ses marches vers le haut de 1/80 (1min20=80s) de sa hauteur alors que le passager se déplace de 1/240 (4 min=240s) de cette même hauteur.

Donc un passager montant les marches de l'escalator en fonctionnement montera en une seconde de 1/80+1/240=1/60 de la hauteur totale.
Donc, la durée de la montée est de : 1/(1/60)=60s

Le passager montera alors en une minute.