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L'énigme du Masque de Fer

Logique
Niveau :

L'énigme du Masque de Fer intrigue la France depuis 300 ans. Elle intriguera longtemps encore. Quelques détails sont cependant parvenus jusqu'à nous.

Incarcéré vers 1665 dans la forteresse de l'Ile Sainte-Marguerite, face à la baie de Cannes, transféré à la Bastille en 1690, ce mystérieux individu mourut en 1703. Fin, racé, cultivé, le Masque de fer était amateur de bonne chère, de beaux linges et de fines dentelles. Deux activités principales meublaient ses loisirs forcés : la musique et l'étude de la logique.

En 1885, lors de la construction d'un immeublé édifié sur l'emplacement même de la Bastille, un vieux masque metallique, partiellement rongé par la rouille, fut retrouvé. Certains esprits s'échauffèrent, mais rien à l'époque ne permit d'affirmer qu'il s'agissait du fameux masque de fer.

Récemment, un historien ressortit ce masque des caves du musée où il avait été entreposé. En grattant la couche de rouille, cet historien eut la surprise de voir apparaître deux inscriptions en latin. Par ailleurs, les méthodes modernes de datation permirent d'établir que ce masque avait été fabriqué vers 1670 ( à cinq ans près ), les deux inscriptions ayant été réalisées une vingtaine d'années après. Voilà qui fit rebondir la polémique, le lieu de la découverte et la coïncidence des dates rendant plus que probable l'authenticité du masque découvert en 1885.

Et cela, d'autant plus que les deux inscriptions ne pouvaient avoir été écrite que par un logicien. Ces deux inscriptions étaient les suivantes :

- Je ne suis pas le frère jumeau le Louis XIV
- Une seule de ces deux inscriptions est vraie

On peut raisonnablement supposer que le Masque de Fer, savant logicien, a volontairement laissé à la sagacité de la postérité ces deux inscriptions dont chacune d'elle est, soit vraie, soit fausse.

Dans ces conditions, peut-on déduire que le Masque de Fer était le frère jumeau de Louis XIV ?
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Réponse : Oui

Explications : Supposons que la deuxième affirmation est vraie. Une de deux inscriptions est vraie. La première est donc fausse.

Supposons maintenant que la seconde inscription soit fausse, c'est donc que les deux inscriptions sont fausses. En particulier, la première inscription est fausse. En résumé, dans les deux cas, la première inscription est fausse.

Par contre, la deuxième inscription est soit vraie, soit fausse sans qu'on puisse trancher entre les hypothèses.

Donc, Le Masque de Fer était bien le frère jumeau de Louis XIV.