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La montagne cristalline

Logique
Niveau :

Alors que vous voyagez dans la galaxie, vous arrivez sur une mystérieuse planète. Sur cette planète vit un peuple qui se divise en plusieurs catégories :

- Les vertueux, qui disent toujours la vérité
- Les menteurs, qui mentent toujours
- Les changeants, qui tantôt mentent, tantôt disent la vérité

Heureusement, vous avez avec vous votre meilleur ami, un perroquet, qui dès que quelqu’un prononce une phrase, prononce immédiatement une phrase de même nature : une phrase vraie après une phrase vraie, une phrase fausse après une phrase fausse. Il peut aussi deviner la nature des gens qu'il croise.

Vous arrivez dans un petit village au pied de la Montagne Cristalline. Là, trois habitants, un vertueux, un menteur et un changeant, vous disent :

- A : S'il faut gravir la Montagne, alors voyez auparavant Siber le sorcier.
- Perroquet : A est un vertueux.
- B : S'il ne faut pas voir Siber le sorcier, alors rendez-vous au village de Chitam.
- Perroquet : S'il faut se rendre au village de Chitam, alors il ne faut pas y chercher la maison des illusions.
- C : A n'est ni le menteur, ni le changeant.
- Perroquet : C est le changeant.

Que devez-vous faire ?
Répondre
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Gravir la montagne et aller au village de Chitam

Explications : La deuxième et la cinquième affirmations sont logiquement équivalentes. Les première, deuxième, cinquième et sixième sont, ou toutes quatres vraies, ou toutes quatre fausses.

Si elles étaient toutes vraies, A serait le vertueux, C le changeant et B le menteur. Les troisième et quatrième affirmations seraient fausses, ce qui amènerait à conclure à la fois qu'il faut et qu'il ne faut pas se rendre au village de Chitam.

Les quatre affirmations sont donc fausses, et les deux autres sont vraies. B est le vertueux, C le menteur, A le changeant.

Il faut donc gravir la montagne et se rendre au village de Chitam. Mais il ne faut pas voir Siber le sorcier, ni chercher la maison des illusions.