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La radio est-elle dans le poste de police ?

Logique
Niveau :

Lors d'un voyage en Afrique, vous vous égarez en plein milieu du désert. Après plusieurs heures de marche, vous trouvez une ville.

Après des heures de recherche pour tenter de trouver la radio, vous arrivez devant le poste de police local. Là, vous rencontrez quatre membres de la tribu des Oulalas qui vivent dans le désert. La tribu se divise en deux catégories :

- Les Menteurs, qui mentent toujours.
- Les Changeants, qui mentent dans une partie de leur déclaration, et disent la vérité dans l'autre.

Menteurs ou Changeant, ils raisonnent en termes de logique.

Vous leur posez la question suivante : Y-a-t'il une radio dans le poste de police ?

Les quatre membres de la tribu vous répondent :

A : " De deux choses l'une, ou bien B est un changeant, ou bien D est un changeant ! "
B : " Si je mens, A est un changeant ! "
C : " De deux choses l'une, ou bien je mens et B est un changeant, ou bien je suis un changeant et B est un menteur ! "
D : " La radio n'est pas dans le poste de police ! "

Alors selon vous, la radio est-elle dans ce poste de police ?
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Réponse : Oui

Explications : C ne peut pas être à la fois un changeant et un menteur. En effet, d'après la première partie de l'affirmation de C, B serait un menteur, et d'après la seconde partie de la déclaration de C, B serait un changeant.

C est donc soit un changeant sui dit la vérité, soit un menteur. Dans les deux cas, d'après la troisième affirmation, B est un menteur.

D'après la seconde affirmation, A est un menteur. Et d'après la première, D est un menteur.

Il y a donc bien un transmetteur au poste de police.