Quelques chiffres

Elle se passe dans une prison, ou il y a trois condamnés à mort.
Le président, dans un élan social décide de gracier la personne la plus logique des trois.
Pour les évaluer, on leur fait passer un test. On enferme les trois personnes dans une pièce vide. On place sur la tête de chaque condamné un bonnet, dont ils doivent trouver la couleur.
Ils savent qu'il peut être soit blanc, soit noir. On leur dit également qu'il ne peut pas y avoir trois bonnets noirs. Lors du test, ils ont tous des bonnets blancs, de telle sorte que tous les condamnés sont dans la même situation, ils voient les deux bonnets blancs des deux autres.
Ils passent ainsi environ un quart d'heure à se regarder, puis un des trois bagnards sort,
en s’écriant : "j'ai un bonnet blanc".
Il est gracié.

Comment à t-il raisonné ?