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Le bal des ardentes

Mathematiques
Niveau :

42 personnes participent à un bal. Au cours de la soirée, une dame dansa avec 7 cavaliers, une deuxième avec 8, ainsi de suite jusqu'à la dernière, qui dansa avec tous les hommes.

Combien y avait-il de dames à ce bal ?
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Réponse : 18

Explications : Posons x le nombre de dames à ce bal. La dernière dame danse donc avec 42-x (le nombre d'hommes). Le nombre de dames est alors : x=42-x-(7-1) pour que la suite (1e- 7,2e- 8,...- 42-x) se fasse bien (cette suite a 42-x-(7-1) éléments).
D'où l'équation devient 2x=36. Finalement, il y a 18 femmes et 24 hommes.