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Le blocus du Sud

Mathematiques
Niveau :

Durant la guerre de Sécession, la supériorité navale de l'Union et la destruction des trois ponts de chemin de fer sur le Mississipi ( New Orléan, Vicksburg et Memphis ) coupèrent les Etats confédérés de l'Europe d'une part et de l'Ouest d'autre part. Les états de l'Union avaient ainsi réussi le blocus du Sud. Il y eut en particulier, pénurie de médicaments.

Lorsqu'intervint ce blocus, leurs commandes dépassaient de 10% leurs besoins et leurs stocks correspondent à 3 mois de consommation. Soudain, 75% des apports furent ainsi supprimés.

Quel pourcentage de restrictions durent-ils s'imposer pour tenir alors 2 ans de la guerre de Sécession, de 1863 à 1865 ?
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Réponse : 40

Explications : Soit X la consommation mensuelle des médicaments.

L'apport mensuel avant le blocus : 1,1x
L'apport mensuel pendant le blocus : 1/4 X 1,1
x=(11x/40)

Stocks pendant le début du blocus : 3x
Pour obtenir 24 mois, la consommation mensuelle est :
3x/24 + 11x/40 = ( 15x + 33x ) / 120 = 48x/120 = 0,4x

La consommation de médicaments des Confédérés a dû être ramenée aux 40% de ce qu'elle était précédement.