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Le Code Postal

Mathematiques
Niveau :

Thomas n'a pas voulu me donner le code postal de sa ville. Il m'a seulement répondu :

- Comme tout code postal français, il comporte cinq chiffres;
- La somme du premier chiffre et du deuxième est 17;
- La somme du deuxième chiffre et du troisième est 15, de même que la somme du troisième et du quatrième;
- La somme des deux derniers est 9;
- La somme du dernier et du premier est 8.

Quel est le code postal de Thomas ?
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Réponse : 89690

Explications : Si la somme des deux premiers chiffres est égale à 17, ces deux chiffres ne peuvent être que 9 et 8 ou 8 et 9.
Mais la somme du premier et du dernier chiffre étant égale à 8, le premier chiffre doit être un 8 et le second est donc un 9.
La somme des deuxième et troisième chiffres et celle des troisième et quatrième chiffre étant égales à 15, le troisième chiffre est un 6 et le quatrième est un 9.
La somme du premier et du dernier chiffre étant égale à 8, le dernier chiffre est un zéro.