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Le jardin des mille essences

Logique
Niveau :

Alors que vous voyagez dans la galaxie, vous arrivez sur une mystérieuse planète. Sur cette planète vit un peuple qui se divise en plusieurs catégories :

- Les vertueux, qui disent toujours la vérité
- Les menteurs, qui mentent toujours
- Les changeants, qui tantôt mentent, tantôt disent la vérité
- Les fols, qui contrairement aux trois premières catégories, ne raisonnent pas en termes de logique, et peuvent prononcer des affirmations vraies, fausses, ou contradictoire.

Heureusement, vous avez avec vous votre meilleur ami, un perroquet, qui dès que quelqu’un prononce une phrase, prononce immédiatement une phrase de même nature : une phrase vraie après une phrase vraie, une phrase fausse après une phrase fausse. Il peut aussi deviner quelle est la nature de vos interlocuteurs.

Au cours de votre voyage, vous avez pu embarquer sur un rafiau bizarre. Destination, l'île de Krno. Quatre voyageurs, un vertueux, un menteur, un changeant et un fol prononcent les phrases suivantes :

- A : Si la suite de votre voyage se trouve sur Krno, il faudra vous rendre au jardin des mille essances.
- Perroquet : A est le vertueux et B est le fol
- B : S'il existe une île voisine de Krno, il faudra vous y rendre.
- Perroquet : B est le vertueux et C le menteur.
- C : B est le fol et il existe une île voisine de Krno.
- Perroquet : C est le vertueux et D le changeant
- D : C est le menteur et la suite de votre voyage se trouve sur Krno.
- Perroquet : D est le vertueux et A le menteur.

Que faut-il faire ?
Répondre
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Se rendre sur Krno

Explications : Puisque le perroquet affirme successivement que chaque voyageur est le vertueu, il y a six affirmations fausses et deux vraies.

Si A était le vertueux, il existerait et il n'existerait pas d'île voisine de Krno, d'après les troisième et cinquième affirmations, fausses toutes deux dans cette hypothèse.

Si B était le vertueux, la suite de votre voyage se trouverait et ne se trouverait pas sur Krno, d'après les première et septième affirmations, fausses toutes deux dans cette hypothèse.

D ne peut pas être le vertueux, d'après les septième et huitième affirmations.

C est le vertueux, A le menteur, B le fol et C le changeant. Il existe donc une île voisine de Krno et la suite de votre voyage se trouve sur Krno. Il n'est donc pas nécéssaire d'aller sur l'île voisine, ni de chercher le jardin des mille essences.