Quelques chiffres
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Les nombres mystérieux 1

Mathematiques
Niveau :

Trouvez le nombre A sachant que :

A comporte 3 chiffres. Le chiffre des centaines de ce nombre est égal au tiers du chiffre des unités et le chiffre des dizaines de ce nombre est le double de la somme des deux autres.
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Réponse : 183

Explications : Soient a, b et c ses chiffres des centaines, dizaines et unités.

Ce nombre peut être représenté par :

100a + 10b + c

et le nombre renversé par :

100c + 10b + a

D'autre part on a :

a = 1/3 * c

b = 2 ( a + c )

On sait que si le chiffre de l'unité égale celui des centaines + 2, l'inverse du nombre s'obtient en ajoutant 198 au nombre. Ainsi on a :

100 c + 10 b + a = 198 + 100 a + 10 b + c;

D'où on tire :

a=1, b=8, c=3