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Les piliers en beton

Mathematiques
Niveau :

Le bâtiment circulaire de l'aéroport de Roissy repose sur des series de piliers en beton. Il y en a 36 dans le cercle limitant la cour intérieure, et 72 sur le pourtour extérieur du bâtiment. Entre ces 2 séries circulaires, on en trouve 8 autres équidistantes les unes des autres.

Les nombres de piliers respectifs augmentent en progression arithmétique, c'est-à-dire que chaque cercle comporte k piliers de plus que le cercle intérieur de son voisin, et k de moins que le cercle exéterieur de son voisin, combien cela fait-il de piliers en tout ?
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Réponse : 540

Explications : Le nombre moyen de piliers par série :

(36 + 72) / 2 = 54

Nombre de serie 1 + 8 + 1 = 10

Nombre total de piliers : 10 * 54 = 540