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Les poulets et les lapins

Mathematiques
Niveau :

Pierre élève des poulets et des lapins. Quand il compte les têtes, il en trouve 8. Quand il compte les pattes, il en trouve 28.

Combien a t’il de lapin(s) ? de poulet(s) ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Pierre a 2 poulets et 6 lapins.

Explications : Soit x le nombre de poulets et y le nombre de lapins.

Le nombre de tête est donc x + y et vaut 8.
Le nombre de pattes est donc 2x + 4y et vaut 28.

Posons donc :
(1) x + y = 8
(2) 2x + 4y = 28

L'égalité (1) nous donne : x = 8 - y (3)
En remplaçant x par cette valeur dans (2) nous obtenons :
2(8-y) + 4y = 28
16 - 2y + 4y = 28
2y = 12
y = 6

De l'égalité (3) nous obtenons :
x = 2

Pierre a donc 2 poulets et 6 lapins.