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Les trois mathématiciens

Enigmes
Niveau :

A, B et C jouent à un jeu.
Ils sont tournés dos à une table, chacun pouvant voir le front des 2 autres.
Un arbitre dispose de 8 timbres : 4 verts et 4 rouges.
Il en pose 2 sur la table (donc invisible des mathématiciens), et en colle 2 sur le front de chacun des mathématiciens.
Il leur pose ensuite la question, à tour de rôle :
"Pouvez-vous dire quelles sont les couleurs des timbres que vous avez sur le front ?".
Les réponses sont, dans l'ordre :
A : "Non"
B : "Non"
C : "Non"
A : "Non"
B : "Oui"

Que savez-vous des couleurs des timbres de B ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Une première méthode :
Supposons que B soit RR (rouge-rouge).
Si CC était RR alors A saurait et si AA était RR alors C saurait.
Si A était VV (Vert-Vert) alors C voyant que B est RR et que A ne sait pas, il conclut qu'il n'est pas RR . Et voyant que A est VV et que B ne sait pas, il conclut qu'il n'est pas VV et sait alors qu'il est Vert-Rouge
De même si C était VV, A voyant que B est RR et que C ne sait pas, A conclut qu'il n'est pas RR et voyant que C est VV et que B ne sait pas.
A conclut qu'il n'est pas VV et sait alors qu'il est VR.

En résumé si B est RR alors, A et C sont VR.
A ce moment au deuxième passage A se dirait "Je ne suis pas RR sinon C saurait".
Si j'étais VV alors C aurait conclu qu'il était VR et l'aurait dit, donc je ne suis pas VV, donc je suis VR.
Comme A ne sait pas c'est que l'hypothèse RR est fausse, donc B n'est pas RR.
De la même façon on peut montrer que B n'est pas VV.
Finalement les timbres collés sur B sont rouge et vert.