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Logique musicale

Logique
Niveau :

Alors que vous voyagez dans la galaxie, vous arrivez sur une mystérieuse planète. Sur cette planète vit un peuple qui se divise en plusieurs catégories :

- Les vertueux, qui disent toujours la vérité
- Les menteurs, qui mentent toujours
- Les changeants, qui tantôt mentent, tantôt disent la vérité
- Les fols, qui contrairement aux trois premières catégories, ne raisonnent pas en termes de logique, et peuvent prononcer des affirmations vraies, fausses, ou contradictoire.

Heureusement, vous avez avec vous votre meilleur ami, un perroquet, qui dès que quelqu’un prononce une phrase, prononce immédiatement une phrase de même nature : une phrase vraie après une phrase vraie, une phrase fausse après une phrase fausse. Il peut aussi deviner quelle est la nature de vos interlocuteurs.

Vous rencontrez quatre musiciens : un vertueux, un menteur, un fol et un changeant qui vous disent :

- A : B est le changeant
- Perroquet : A n'est pas le Fol
- B : C est le menteur
- Perroquet : D n'est pas le vertueux
- C : D est le vertueux
- Perroquet : B n'est pas le changeant
- D : A est le fol
- Perroquet : D n'est pas le menteur.

Alors qui est qui ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Si A était le Vertueux, B serait le changeant. La quatrième affirmation étant vraie, la troisième le serait aussi. C est le menteur et D le fol. Mais dans ce cas, la septième affirmation serait fausse et la suivante, celle du Perroquet serait vraie. A n'est pas le vertueux.

De même, si B était le vertueux, la troisième affirmation du perroquet ne serait pas de même nature que la précédente. B n'est donc pas le vertueux.

D'après l'affirmation qu'il prononce, C ne peut être le vertueux.

D est le vertueux, A le Fol, B le menteur et C le changeant.