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Moi Tarzan, toi Jane

Logique
Niveau :

Alors que vous voyagez dans la galaxie, vous arrivez sur une mystérieuse planète. Sur cette planète vit un peuple qui se divise en plusieurs catégories :

- Les vertueux, qui disent toujours la vérité
- Les menteurs, qui mentent toujours

Heureusement, vous avez avec vous votre meilleur ami, un perroquet, qui dès que quelqu’un prononce une phrase, prononce immédiatement une phrase de même nature : une phrase vraie après une phrase vraie, une phrase fausse après une phrase fausse. Il peut aussi deviner quelle est la nature de vos interlocuteurs.

Au hasard de votre voyage, vous rencontrez un couple qui loge dans une maison construite dans les arbres. Lui s’appelle Tarzan, elle Jane. Vous savez qu’il s’agit d’un menteur et d’un vertueux, mais sans savoir qui est qui. Tarzan, Jane et le perroquet vous disent :

- Tarzan : Je dis la vérité !
- Perroquet : c’est vrai
- Jane : Tarzan ment
- Perroquet : c’est vrai.

Alors qui est le vertueux ?
Répondre
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Impossible à dire

Explications : Le fait pour l'un de dire "Je dis la vérité" est logiquement équivalent au fait de dire "l'autre ment". Le problème posé est donc strictement symétrique par rapport à Tarzan et Jane, et l'on ne peut rien en conclure.