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Panique au camping

Enigmes
Niveau :

Un guide de forêt et les huit campeurs qui l'accompagnent se sont perdus dans les bois. Quand soudain, ils retrouvent un sentier, mais ils se rendent compte que celui-ci est en fait un carrefour à quatre chemins. Le guide sait que le camp est à 20 minutes de là, mais il ne sait pas quel chemin prendre pour le rejoindre. En plus de cela, la nuit tombe dans une heure et une fois tombée, plus question de faire un pas. Et si ce n'était pas assez, il sait que deux de ses compagnons ont la fâcheuse manie de mentir de temps en temps, mais il ne sait pas lesquels.

Comment doit-il se débrouiller pour retrouver le camp avant la tombée de la nuit ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Ce qui rend cette énigme difficile est que les menteurs sont occasionnels, ils mentent quand ils en ont envie, et peuvent parfaitement dire la vérité.

Le guide a droit à un voyage dans un chemin (20 minutes) un retour (20 minutes) et un voyage final vers le camp (20 minutes) avant que la nuit ne tombe.

Le guide doit former 4 groupes : Deux groupes de 3, un groupe de 2 et un groupe lui tout seul. Il part dans un chemin et envoie les trois groupes dans les 3 autres chemins. Au retour il demande aux campeurs s'ils ont trouvé le bon chemin, on a les cas suivants :

- Le guide a trouvé le camp : ils prennent le chemin du guide.

- Désaccord dans un seul groupe de 3 : Il y a au moins un menteur qui ment dans ce groupe. Comme il n'y a que deux menteurs au total, et qu'il n'y a pas de désaccord dans les autres groupes, on sait qu'il n'y a pas de mensonge dans les deux autres groupes. Le guide peut donc ignorer le groupe en désaccord et déduire le bon chemin de ce que disent les deux autres groupes : si un affirmatif, c'est le bon chemin; si tous les deux négatifs, c'est le chemin du groupe en désaccord le bon.


- Désaccord dans 2 groupes de 3 : Il y a un menteur maximum par groupe. Le guide ignore le groupe de 2 et prend l'opinion majoritaire des deux groupes de 3, cette opinion sera toujours correcte. Il peut ainsi déduire le chemin : si une opinion majoritaire affirmative, c'est le bon chemin, si toutes deux négatives, c'est le chemin du groupe de 2.


- Désaccord entre un groupe de 3 et le groupe de 2 : Il y a un menteur maximum par groupe. Le guide peut donc toujours se fier à l'opinion majoritaire des 2 groupes de 3 en ignorant le groupe de 2. Voir le cas ci-dessus.

- Les deux menteurs sont dans le groupe de 2 : Si tout le monde dit non, on sait que les deux menteurs ont menti et qu'ils sont dans le groupe de 2 et que donc le bon chemin est le leur. Si deux groupes disent oui, c'est le groupe de 3 qui dira la vérité, et donc c'est leur chemin le bon, vu qu'il n'y a que maximum deux menteurs.


Tous les cas possibles ont ainsi été passés en revue et le guide peut donc toujours déduire le bon chemin et rentrer à temps avec les campeurs !