Quelques chiffres
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Pour se chauffer !

Mathematiques
Niveau :

Eric, Bernard et Julien sont de retour au chalet pour toutes les vacances de Noël ! Et cette fois, ils ont tous les trois emmené des bûches... Eric se charge du feu le premier, et après quelques jours, les 15 bûches qu'il avait dans son coffre sont parties en fumée... Juste au moment où la dernière finit de se consumer, la porte s'ouvre : Cynthia !

" Bonsoir, les garçons ! J'ai finalement décidé d'accepter votre invitation, et de passer Noël et la fin des vacances avec vous ! "

Le feu étant éteint, Bernard s'empresse d'aller chercher les 11 bûches qui étaient dans son coffre et les place à côté de l'âtre...
Les jours passent. Le bois de Bernard n'étant plus qu'un tas de cendres, Julien va chercher les 13 bûches qu'il avait amenées. Vient la fin des vacances ; Julien est en train de souffler sur les braises de sa dernière bûche quand Cynthia s'approche :

" Au fait ! Moi, je n'ai pas apporté de bois ! Je sais que les prix ont baissé, mais j'ai fait le calcul : je vous dois 7,8 euros. "

Vous vous en doutez ! La question est bien sûr : Comment Eric et Bernard et Julien se répartiront-ils les 7,8 euros ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Ils ont utilisé 15 bûches pour chauffer trois personnes, et 24 bûches pour en chauffer 4. Une personne seule (en n'utilisant que le tiers ou le quart du chalet) aurait donc consommé 15/3 + 24/4 de bûches, soit 5 + 6 = 11 bûches.

Mais Cynthia n'a profité du chauffage que pendant la dernière partie du séjour, soit durant la période ou ils étaient quatre. Elle n'a donc pas à payer pour la première partie des vacances.

Puisque, durant la deuxième partie, ils ont utilisé 24 bûches pour chauffer 4 personnes, les 7,8 euros correspondent au prix de 24/4 = 6 bûches. Donc une bûche coûte 7,8/6 = 1,3 euro.

Eric a donné 15 bûches, soit quatres bûches de plus que sa consommation personnelle. Il doit doit toucher 4x1,3 euros = 5,2 euros.

Bernard a fourni 11 bûches, soit exactement sa consommation personnelle. Il ne touchera rien !

Quant à Julien, ses 13 bûches excèdent de 2 bûches sa consommation "privée". Il touchera donc 2 x 1,3 = 2,6 euros.