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Y a-t-il des femmes dans l'avion ?

Mathematiques
Niveau :

Un airbus est équipé de 100 places de première classe et de 200 de classe touriste. On constate que, parmi les passagers, 10 hommes sur 21 et 2 femmes sur 10 optent pour la première classe. Pour le vol présent, l'avion est plein aux sept huitièmes en classe touriste et aux quatre cinquièmes en première classe.

Sauriez-vous déduire de ces informations, équipage mis à part, le nombre de femmes et d'hommes présents dans l'avion ?
Réponse
Donner votre langue au chat ?

Réponse : Il y a dans cet avion 150 femmes et 105 hommes.

Explications : • 7×200÷8 = 175. On en déduit qu'il y a 175 passagers en classe touriste.
• 4×100÷5 = 80. On en déduit qu'il y a 80 passagers en première classe.
• 175 + 80 = 255. Au total, il y a 255 passagers dans cet avion.
• Notons respectivement x et y le nombre d'hommes et de femmes dans cet avion :
Nous savons déjà que x + y = 255.
• Traduisons par une équation la phrase : "10 hommes sur 21 et 2 femmes sur 10 optent pour la première classe".

(10÷21)x + (2÷10)y = 80

• On obtient ainsi un système de 2 équations à 2 inconnues :

(10÷21)x + (2÷10)y = 80
x + y = 255

• On vérifie facilement que la solution de ce système est x=105 et y=150.